Tính chất đường cao trong tam giác vuông

Định lý con đường cao tam giác vuôngChúng ta biết rằng nhị tam giác đồng dạng là nhì tam giác bao gồm bố cặp góc đều nhau cùng cha cặp cạnh xác suất với nhau.Nếu ai đó hỏi các bạn, bạn muốn độc nhất ví dụ nào về tam giác đồng dạng, bạn sẽ vấn đáp như vậy nào?Đối với tôi, bao gồm một ví dụ về tam giác đồng dạng mà tôi vô cùng mê thích, sẽ là ví dụvề Định lý mặt đường cao tam giác vuông.

Bạn đang xem: Tính chất đường cao trong tam giác vuông

lấy ví dụ đó là như sau. Quý Khách hãy vẽ một tam giác vuông $ABC$ (vuông ở đỉnh $B$). Sau đó bạn hãy vẽ con đường cao $BH$ để phân chia hình tam giác $ABC$ thành hai hình tam giác vuông bé $BHA$ cùng $BHC$. quý khách hàng gồm thấy rằng tam giác người mẹ $ABC$ đồng dạng cùng với nhì tam giác nhỏ $BHA$ và $BHC$ này không?
*

*

Các bạn hãy chú ý tam giác bà bầu $ABC$ và tam giác bé $AHB$. Rõ ràng chúng có cặp góc vuông rõ ràng cân nhau $angle B = angle H = 90^o$. Dường như bọn chúng có bình thường một cặp góc $A$. Vậy chúng tất cả hai cặp góc cân nhau, vì vậy đồng dạng cùng nhau.
*

Tỷ lệ giữa các cặp cạnh của hai tam giác $ABC$ với $AHB$: $$fracf ABf AH = fracBCHB = fracf ACf AB$$ cho bọn họ hằng đẳng thức $$AB^2 = AH imes AC$$Tỷ lệ thân những cặp cạnh của tam giác chị em $ABC$ cùng tam giác nhỏ $BHC$: $$fracABBH = fracf BCf HC = fracf ACf BC$$ mang lại bọn họ hằng đẳng thức $$CB^2 = CH imes CA$$
*

Tỷ lệ thân những cặp cạnh của nhị tam giác con $AHB$ với $BHC$ $$fracf AHf BH = fracf HBf HC = fracABBC$$ cho bọn họ hằng đẳng thức $$HB^2 = HA imes HC$$Tóm lại, chúng ta gồm 3 hằng đẳng thức mang đến tam giác vuông. Chúng ta trợ thời điện thoại tư vấn làđẳng thức bên bắt buộc,đẳng thức mặt tráivàđẳng thức ở giữa.Và phía trên đó là Định lý mặt đường cao tam giác vuông
Định lý con đường cao tam giác vuông:
*
đẳng thức bên trái $AB^2 = AH imes AC$đẳng thức mặt đề nghị $CB^2 = CH imes CA$với đẳng thức trọng tâm $HB^2 = HA imes HC$

Chúng ta vẫn thực hiện các hằng đẳng thức sinh hoạt trên để chứng tỏ Định lý Pitago.Định lý Pitago: Trong tam giác vuông $ABC$ vuông nghỉ ngơi đỉnh $B$ thì $$AB^2 + BC^2 = AC^2$$
*

Định lý Pitago bảo rằng nhị hình vuông nhỏ
$ABXY$ với $BCPQ$ có tổng diện tích bởi hình vuông lớn $CAIJ$.

Xem thêm: 3 Cách Làm Thịt Kho Tiêu Cho Bà Đẻ Ăn Ngon Miệng, Dồi Dào Nguồn Sữa

Sử dụng hằng đẳng thức phía trái $AB^2 = AH imes AC = AH imes AI$ mang lại chúng ta thấy hình vuông vắn nhỏ $ABXY$ bao gồm diện tích S bằng hình chữ nhật $AHMI$.Còn hằng đẳng thức mặt buộc phải $CB^2 = CH imes CA = CH imes CJ$ cho bọn họ thấy hình vuông vắn nhỏ$BCPQ$ có diện tích S đúng bằng hình chữ nhật $CHMJ$.Bởi vậy hình vuông vắn bự $CAIJ$ ví dụ bằng tổng của nhị hình vuông vắn bé dại $ABXY$ với $BCPQ$, và định lý Pitago đã có chứng minh.Chúng ta tạm dừng ở đây. Kỳ sau họ đang xem xét vì sao, bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức vào tam giác vuông này, nhà tân oán học Gauss đang dựng được hình nhiều giác đều 17 cạnh.Hẹn chạm mặt lại các bạn ở kỳ sau.các bài luyện tập về công ty.1. Chứng minch rằng ví như hai tam giác bao gồm hai cặp góc đều bằng nhau thì cả tía cặp góc của nhì tam giác này vẫn đều nhau.2. Quý khách hàng hãy viết về một ví dụ tam giác đồng dạng nhưng bạn thích.3. Nếu chúng ta sẽ học về lượng giác, hãy sử dụng công thức lượng giác để giải thích các hằng đẳng thức hình học sinh hoạt trên.4. Cho trước ba đoạn trực tiếp bao gồm độ nhiều năm $r$, $r a$ với $r b$. Dùng thước cùng compage authority, hãydựng một đoạn trực tiếp tất cả độ lâu năm $r (a+b)$dựng một đoạn trực tiếp có độ nhiều năm $r (a-b)$dựng một đoạn thẳng gồm độ dài $r (ab)$dựng một đoạn thẳng có độ nhiều năm $r (a/b)$dựng một đoạn thẳng gồm độ dài $r sqrtab$5.Cho trước một đoạn thẳng gồm độ lâu năm bằng $r$. Bằng thước và compage authority, bạn có thể dựng được đều đoạn thẳng gồm độ dài bởi bao nhiêu?6. Vào google.com để tìm hiểu về những phép dựng hình.
table('setting')->where("{$db->web}")->select('code_footer'); if($oh->code_footer){ # nếu có code header tùy chỉnh $code_footer = htmlspecialchars_decode($oh->code_footer); $code_footer = str_replace('[home_link]', $home, $code_footer); $code_footer = str_replace('[home_name]', $h, $code_footer); $code_footer = str_replace('[link]', $link, $code_footer); $code_footer = str_replace('[title]', $head->tit, $code_footer); $code_footer = str_replace('[des]', $head->des, $code_footer); $code_footer = str_replace('[key]', $head->key, $code_footer); $code_footer = str_replace('[image]', $head->img, $code_footer); $code_footer = str_replace('[link]', $link, $code_footer); $code_footer = str_replace('[date_Y]', date('Y'), $code_footer); echo $code_footer; } ?>